BOJ 4673 풀이

문제

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셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력은 없다.

 

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

풀이

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#include<stdio.h>
int arr[10001]={0};
int selfn(int n){
    int sum=n;
    for(int i=1;i<=1000;i*=10){
        sum+=(n%(10000/i))/(1000/i);
    }
    return sum;
}
int main(){
    int se=0;
    for(int i=1;i<=10000;i++){
        if(arr[i]==0){
            arr[i]=i;
        }
        arr[selfn(i)]=-1;
    }
    for(int i=1;i<=10000;i++){
        if(arr[i]==-1){
            continue;
        }
        printf("%d\n",arr[i]);
    }
}

selfn이라는 함수를 따로 만들어줬다. 문제에 나온 대로 셀프 넘버를 계산해주는 역할을 한다. 

배열을 만들어줘서 셀프넘버를 지워주는 방식으로 풀었다. 

반복문을 돌리면서 배열이 초기 값 그대로 0이라면 저장을 하고, 그 수의 셀프넘버를 배열에서 -1로 표시를 해준다. 

마지막으로 반복문을 돌리면서 배열의 값이 -1이면 넘어가고 아니라면 값을 출력해준다.